Algoritma dan program Perkalian Himpunan

Algoritma dan program Perkalian Himpunan

Dalam matematika, grup adalah suatu himpunan, beserta satu operasi biner, seperti perkalian atau penjumlahan, yang memenuhi beberapa aksioma yang diuraikan di bawah ini. Misalnya, himpunan bilangan bulat adalah suatu grup terhadap operasi penjumlahan. Cabang matematika yang mempelajari grup disebut teori grup.

Asal-usul teori grup berawal dari kerja Evariste Galois (1830), yang berkaitan dengan masalah persamaan aljabar yang terpecahkan dengan radikal. Sebelum kerja Galois, grup lebih banyak dipelajari secara kongkrit, dalam bentuk permutasi; beberapa aspek teori grup abelian dikenal dalam teori bentuk-bentuk kuadrat.

Banyak sekali obyek yang dipelajari dalam matematika ternyata berupa grup. Hal ini mencakup sistem bilangan, seperti bilangan bulat, bilangan rasional, bilangan nyata, dan bilangan kompleks terhadap penjumlahan, atau bilangan rasional, bilangan nyata, dan bilangan kompleks yang tak-nol, masing-masing terhadap perkalian. Contoh penting lainnya misalnya matriks non-singular terhadap perkalian, dan secara umum, fungsi terinverskan terhadap komposisi fungsi. Teori grup memungkinkan sifat-sifat sistem-sistem ini dan berbagai sistem lain untuk dipelajari dalam lingkup yang umum, dan hasilnya dapat diterapkan secara luas. Teori grup juga merupakan sumber kaya berbagai teorema yang berlaku dalam lingkup grup.

  Deklarasi

 jumlahA, jumlahB       : Int 

 A , B                            : string

  i, j                                : int

Deksripsi

 read jumlahA, jumlahB;

  for  i ß 0 to jumlahA do

 read A[i]

  end for

             

   for  j ß 0 to jumlahB do

 read B[j]

   end for

 for i ß 0 to jumlahA do

    for j ß 0 to jumlahB do

      write A[i], B[j]

 end for

    end for

Source Codenya:

 #include <iostream>
#include <conio.h>
#include <string.h>

using namespace std;

int main(){
    int jumlahA, jumlahB;
    string A[10],B[10];
 
     cout<<"===================================================="<<endl;                  
     cout<<"+           Tutik lestari                 +"<<endl;
     cout<<"===================================================="<<endl;
     cout<<endl;
  
 
 
    cout<<"Masukkan banyak himpunan Pertama : ";
    cin>>jumlahA;
 
    cout<<"Masukkan banyak himpunan Kedua : ";
    cin>>jumlahB;
    cout<<endl;
 
    cout<<"Himpunan Pertama\n";
    for(int i=0; i<jumlahA; i++){
    cout<<"himpunan ke-"<<i+1<<" : ";
    cin>>A[i];
    }
    cout<<endl;
 
    cout<<"Himpunan Kedua\n";
    for(int j=0; j<jumlahB; j++){
    cout<<"himpunan ke-"<<j+1<<" : ";
    cin>>B[j];
    }
    cout<<endl;
 
    cout<<"Himpunan Pertama = { ";
    for(int i=0; i<jumlahA; i++){
    cout<<A[i]<<" , ";
    }
    cout<<"}\n";
    cout<<endl;
 
    cout<<"Himpunan Kedua = { ";
    for(int j=0; j<jumlahB; j++){
    cout<<B[j]<<" , ";
    }
    cout<<"}\n";
    cout<<endl;
 
    cout<<"Himpunan Pertama x Himpunan Kedua = {";
    for(int i=0; i<jumlahA; i++){
    for(int j=0; j<jumlahB; j++){
    cout<<"("<<A[i]<<" , ";
    cout<<B[j]<<"), ";
    }
    }
    cout<<"}";
 
    getch();
    return 0;
}